網(wǎng)站介紹 關(guān)于我們 聯(lián)系方式 友情鏈接 廣告業(yè)務 幫助信息
1998-2022 ChinaKaoyan.com Network Studio. All Rights Reserved. 滬ICP備12018245號
一、考試性質(zhì)
海南大學 2015 年碩士研究生入學考試初試科目。
二、考試時間
180 分鐘。
三、考試方式與分值
閉卷、筆試。滿分 150 分。
四、 考試內(nèi)容
第一部分 高等數(shù)學( 80 分)
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
1. 理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應用問題中的函數(shù)關(guān)系。
2. 了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
3. 理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念,了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
4. 掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念。
5. 了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念。
6. 了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則,掌握極限四則運算法則,掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
7. 理解無窮小量的概念和基本性質(zhì),掌握無窮小量階的比較方法,了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。
8. 理解函數(shù)連續(xù)性的概念,會判別函數(shù)間斷點的類型。
9. 了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應用這些性質(zhì)。
第二章 一元函數(shù)微分學
1.理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系,了解導數(shù)的幾何意義,會求平面曲線的切線方程和法線方程。
2.掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則,會求分段函數(shù)的導數(shù),會求隱函數(shù)的導數(shù)。
3.了解高階導數(shù)的概念,掌握二階導數(shù)的計算方法。
4.了解微分的概念以及導數(shù)與微分之間的關(guān)系,會求函數(shù)的微分。
5.理解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)中值定理。
6.掌握洛必達法則求極限的方法。
7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法。 掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及應用。
8.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性,會求曲線的拐點和漸近線。
第三章 一元函數(shù)積分學
1.理解原函數(shù)與不定積分的概念,掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式,掌握不定積分的換元積分法和分部積分法。
2.了解定積分的概念和基本性質(zhì),了解定積分中值定理,理解積分上限函數(shù)并會求它的導數(shù),掌握牛頓-萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法與分部積分法。
3.會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉(zhuǎn)體的體積。
4.了解無窮區(qū)間上的反常積分的概念,會計算無窮區(qū)間上的反常積分。
第四章 多元函數(shù)微積分學
1.了解多元函數(shù)的概念,了解二元函數(shù)的幾何意義。
2.了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念。
3.了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念,會求多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù),會求全微分,會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)。
4.了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念,掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件,了解二元函數(shù)極值存在的充分條件。
5.了解二重積分的概念與基本性質(zhì),掌握二重積分的計算方法(直角坐標系、極坐標系)。
第五章 常微分方程
1.了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。
2.掌握可分離變量的微分方程和一階線性微分方程的求解方法。
第二部分 線性代數(shù)( 36 分)
第一章 行列式
1.了解行列式的概念,掌握行列式的性質(zhì)。
2.會應用行列式的性質(zhì)計算行列式。
第二章 矩陣
1.理解矩陣的概念,了解單位矩陣、對角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì),了解對稱矩陣、 反對稱矩陣及正交矩陣的定義和性質(zhì)。
2.掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律,了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。
3.理解逆矩陣的概念,掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件,了解伴隨矩陣的概念,會用伴隨矩陣求逆矩陣。
4.了解矩陣的初等變換、 初等矩陣及矩陣等價的概念,理解矩陣的秩的概念,掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。
第三章 向量組的線性相關(guān)與無關(guān)
1.了解向量的概念,掌握向量的加法和數(shù)乘運算法則。
2.理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)等概念,掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。
3.理解向量組的極大線性無關(guān)組和秩的概念,會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩.
4.了解向量組等價的概念,了解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系。
第四章 線性方程組
1.會用克萊姆法則解線性方程組。
2.掌握非齊次線性方程組有解和無解的判定方法。
3.理解齊次線性方程組基礎解系的概念,掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法。
4. 掌握非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及求通解的方法。
5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
第五章 矩陣的特征值和特征向量
1.理解矩陣的特征值、 特征向量的概念,掌握矩陣特征值的性質(zhì),掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。
2.了解矩陣相似的概念和相似矩陣的性質(zhì),了解矩陣可相似對角化的充分必要條件,會將矩陣化為相似對角矩陣。
3.了解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。
第三部分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計( 34 分)
第一章 隨機事件和概率
1.了解樣本空間的概念,理解隨機事件的概念,掌握事件的關(guān)系與運算。
2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會計算古典型概率,掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式。
3.理解事件的獨立性的概念,掌握用事件獨立性進行概率計算方法。 理解獨立重復試驗的概念及與其有關(guān)事件概率的計算方法。
第二章 隨機變量及其分布
1.理解隨機變量的概念, 理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì), 會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。
2.理解離散型隨機變量及其概率分布的概念,掌握 0-1 分布、 二項分布、泊松(Poisson)分布及其應用。
3.理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應用。
4.會求一維隨機變量函數(shù)的分布。
第三章 二維隨機變量及其分布
1.理解二維隨機變量的概念, 理解二維隨機變量的分布的概念和性質(zhì),理解二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布,理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣密度,會求與二維離散型變量相關(guān)事件的概率。
2.理解隨機變量的獨立性的概念,了解隨機變量相互獨立的條件。
3.了解二維均勻分布,了解二維正態(tài)分布的概率密度。
4、會求兩個獨立隨機變量和的分布。
第四章 隨機變量的數(shù)字特征
1.理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征。
2.會求隨機變量簡單函數(shù)的數(shù)學期望。
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
1.了解切比雪夫不等式。
2.了解切比雪夫大數(shù)定律和伯努利大數(shù)定律。
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)。
第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
1.了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。
2.了解分布、分布和分布的概念和性質(zhì),了解分位數(shù)的概念并會查表計算。
3.了解正態(tài)總體的常用抽樣分布。
來源未注明“中國考研網(wǎng)”的資訊、文章等均為轉(zhuǎn)載,本網(wǎng)站轉(zhuǎn)載出于傳遞更多信息之目的,并不意味著贊同其觀點或證實其內(nèi)容的真實性,如涉及版權(quán)問題,請聯(lián)系本站管理員予以更改或刪除。如其他媒體、網(wǎng)站或個人從本網(wǎng)站下載使用,必須保留本網(wǎng)站注明的"稿件來源",并自負版權(quán)等法律責任。
來源注明“中國考研網(wǎng)”的文章,若需轉(zhuǎn)載請聯(lián)系管理員獲得相應許可。
聯(lián)系方式:chinakaoyankefu@163.com
掃碼關(guān)注
了解考研最新消息
網(wǎng)站介紹 關(guān)于我們 聯(lián)系方式 友情鏈接 廣告業(yè)務 幫助信息
1998-2022 ChinaKaoyan.com Network Studio. All Rights Reserved. 滬ICP備12018245號