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考研考數(shù)學(xué)的同學(xué)都知道,線代是個(gè)好拿分的學(xué)科。基本上考點(diǎn)分布都很固定。
解答題歷年真題考點(diǎn)分布:
考點(diǎn)/年份 | 2020年 | 2019年 | 2018年 | 2017年 | 2016年 | 2015 |
矩陣 | √ | √ | ||||
向量組線性表示(等價(jià)) | √ | |||||
方程組的解法 | √ | √ | √ | |||
相似 | √ | √ | √ | |||
二次型 | √ | √ | √ |
2020考研數(shù)學(xué)22題證明相似。同類(lèi)型題目在2008年的真題中出現(xiàn)過(guò)。實(shí)質(zhì)上屬于分塊矩陣的運(yùn)算。往年真題考過(guò)的類(lèi)型,命題組老師默認(rèn)考生們是知道的。所以,同學(xué)們復(fù)習(xí),最應(yīng)該是分析并熟練掌握歷年真題。
線代的第23題,是證明二次型正交變換法和配方法,配方法在解答題中很少考到。并且2020這道題歷年考試中沒(méi)有考過(guò)類(lèi)似題型。通過(guò)兩次配方法,都變換為同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)型。類(lèi)似的題目在相似對(duì)角化中出現(xiàn)過(guò),比如2019年考研真題22題。命題組除了百分之八十的基礎(chǔ)題目以外,每年都會(huì)有一些新穎的比較好的題目,這些新穎的題目,如果平時(shí)能夠夯實(shí)基礎(chǔ),在基礎(chǔ)上拔高,其實(shí)并不算“新穎”。每年都會(huì)有做出來(lái)的同學(xué)。
從考點(diǎn)分布情況來(lái)看,解答題中,方程組的解法和二次型的標(biāo)準(zhǔn)化、合同矩陣的定義和性質(zhì)、相似矩陣的證明和求法,是近幾年考試的命題趨勢(shì)。
抽象型方程組的通解是客觀題中,命題組老師比較喜歡考的。
真題是最好的復(fù)習(xí)資料。2021同學(xué)們從最開(kāi)始夯實(shí)基礎(chǔ)以后,不要把真題留到最后再做,可以從明年暑期左右開(kāi)始,著手真題的分析,從真題中尋找規(guī)律,有針對(duì)性練習(xí)題型。
最后祝愿同學(xué)們都能夠做到:選擇考研,就一路向前,莫問(wèn)前程。只要努力,就不會(huì)遺憾。
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