考研數(shù)學(xué) - 話題

全國(guó)碩士研究生(論壇) 入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試的科目包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（其中數(shù)學(xué)二對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)不做要求）。在數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三的試卷中，三科所占的比重分別為56%、22%、22%。在數(shù)學(xué)二試卷中，高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)分別占78%和22%的比例。不難看出，高等數(shù)學(xué)在考研(論壇) 數(shù)學(xué)中舉足輕重的地位。對(duì)于現(xiàn)已進(jìn)入備戰(zhàn)2011狀態(tài)的廣大考生而言，只要找出高數(shù)的特點(diǎn)，針對(duì)這些特點(diǎn)高效地組織復(fù)習(xí)，能取得理想的成績(jī)不是難事。
命題特點(diǎn)是復(fù)習(xí)計(jì)劃制定的根本，就像是治病需要對(duì)癥下藥一樣。考研出題者年年都會(huì)在命題上想要有所創(chuàng)新，但是總歸是“萬(wàn)變不離其宗”，變來(lái)變?nèi)タ疾斓倪�是我們熟悉的知識(shí)點(diǎn)，只是考察的方式變換。所以，掌握了命題規(guī)律是完全可能并且可行的，基于考研命題規(guī)律有針對(duì)性地制定復(fù)習(xí)計(jì)劃、展開(kāi)復(fù)習(xí)，這樣比盲目復(fù)習(xí)效果好得多。
那么，高數(shù)的命題規(guī)律究竟是怎樣的呢？海文考研命題研究中心的老師基于對(duì)最新考綱規(guī)定及近年命題規(guī)律的深入研究，發(fā)現(xiàn)以下一些現(xiàn)象：
一、重視考察基礎(chǔ)知識(shí)
從數(shù)學(xué)考試大綱的考試要求看，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，這個(gè)要求也是命題人的基本出發(fā)點(diǎn)；近幾年考研真題來(lái)看，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考察越來(lái)越多，占得分值也越來(lái)越大。由此得出基礎(chǔ)的決定性地位。如果只從試卷的表面來(lái)看，似乎只是通過(guò)第一大題單選題及第二大道填空題來(lái)考核基礎(chǔ)概念和理論。但事實(shí)并不如此，后面的計(jì)算題和證明題如果沒(méi)有基礎(chǔ)做前提，分?jǐn)?shù)還是拿不到。所以抓住基礎(chǔ)，也就抓住了重點(diǎn)。把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)歸類到整體的知識(shí)框架中可以避免雜亂無(wú)章、毫無(wú)頭緒的現(xiàn)象。對(duì)于很多同學(xué)來(lái)說(shuō)，在復(fù)習(xí)每一章時(shí)應(yīng)將這一部分的知識(shí)點(diǎn)做系統(tǒng)的梳理，頗具難度因此，因此就更重視基礎(chǔ)上知識(shí)點(diǎn)的理解以幫助知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)梳理。
二、重視考察綜合能力
在80年代末90年代初時(shí)，考查綜合題比重較小，但近幾年，綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計(jì)算題中，而且在單選題和填空題中也時(shí)見(jiàn)身影。每年試題中，每道題往往都是以兩個(gè)或者兩個(gè)以上的知識(shí)點(diǎn)整合、再通過(guò)一兩次的變形而來(lái)的。所以綜合題的解題能力能不能提高，關(guān)系到考生的數(shù)學(xué)能不能考高分。
三：重視考察總結(jié)分析和解決問(wèn)題的能力
高數(shù)題海無(wú)邊，好多同學(xué)做很多題之后還是摸不到方向，癥結(jié)還是在于沒(méi)有在做題中認(rèn)真總結(jié)方法、規(guī)律和技巧。在解題的時(shí)候遇到問(wèn)題要及時(shí)總結(jié)歸納，熟練掌握各類重要題型解題的要領(lǐng)和關(guān)鍵�？冀�(jīng)濟(jì)類的考生，只要把微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用方法抓住就可以了。著重掌握少見(jiàn)的幾個(gè)題型并牢固把握解題思路。不過(guò)，考理工類的同學(xué)在這方面比較難，每年幾乎都會(huì)有一道應(yīng)用題，考查考生通過(guò)所學(xué)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型（微分方程）以及解微分方程的能力。這里涉及的知識(shí)面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。
四：重視熟練解題和準(zhǔn)確找知識(shí)點(diǎn)的能力
總的來(lái)說(shuō)近年考試中高等數(shù)學(xué)的命題呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，如求極限、中值定理、函數(shù)極值、重積分的計(jì)算等，都是每年試題中都會(huì)設(shè)計(jì)命題的重要知識(shí)點(diǎn)。這就要求大家在認(rèn)真梳理考點(diǎn)的基礎(chǔ)上著重對(duì)這些問(wèn)題多下工夫徹底解決，在“難點(diǎn)、疑點(diǎn)解析及重要公式與結(jié)論”當(dāng)中老師集中總結(jié)了許多對(duì)解題大有益處的公式與結(jié)論，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的效果。一套試題由23道題構(gòu)成，我們需要用180分鐘來(lái)完成。如果不能熟練的解題，時(shí)間上肯定是不夠的。從歷年的真題來(lái)看，試卷的運(yùn)算量也是比較大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績(jī)，這是不太可能的。萬(wàn)學(xué)海文認(rèn)為要想提高解題速度，一要把基礎(chǔ)打得非常扎實(shí)。再者，同學(xué)們應(yīng)該做有心人，也就是說(shuō)應(yīng)該把常見(jiàn)的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住，這樣在考試的時(shí)候，就可以減少中間的運(yùn)算過(guò)程。另外，熟練掌握常見(jiàn)的變量替換以及常見(jiàn)的輔助函數(shù)的做法，也可以減少一些思索和分析的過(guò)程，把時(shí)間省出來(lái)。
具體來(lái)說(shuō)，針對(duì)高數(shù)的這些特點(diǎn)，同學(xué)們?cè)趥淇嫉倪^(guò)程中應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：
第一，按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。數(shù)學(xué)是一門(mén)演繹的科學(xué)，靠?jī)e幸押題是行不通的。只有對(duì)基本概念有深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。
第二，要加強(qiáng)解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練，力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時(shí)，迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路，同學(xué)們應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見(jiàn)到過(guò)的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重組，搞清有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。解應(yīng)用題的一般步驟都是認(rèn)真理解題意，建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等，將其化為某數(shù)學(xué)問(wèn)題求解。建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，一般要用到幾何知識(shí)、物理力學(xué)知識(shí)和經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)等。
第三，重視歷年試題的強(qiáng)化訓(xùn)練。統(tǒng)計(jì)表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說(shuō)法，但解題的思路和所用到的知識(shí)點(diǎn)幾乎一樣。通過(guò)對(duì)考研的試題類型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統(tǒng)的歸納總結(jié)，并做一定數(shù)量習(xí)題，有意識(shí)地重點(diǎn)解決解題思路問(wèn)題。對(duì)于那些具有很強(qiáng)的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)基本相同，題型相對(duì)固定。提練題型的目的，是為了提高解題的針對(duì)性，形成思維定勢(shì)，進(jìn)而提高解題的速度和準(zhǔn)確性。

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