考研數(shù)學(xué) - 話題

高等數(shù)學(xué)考研復(fù)習(xí)之問與答
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smallbs
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發(fā)表于 2010-12-05 23:08
樓主
Q:老師,聽說2010年高等數(shù)學(xué)部分題型非常怪異,許多2011年考生都非常害怕,您能為大家對題型進行一個簡單的分析嗎?

A:考研結(jié)束的這一個星期里面,我確實聽許多學(xué)生反映許多沒有見過的題型,特別是數(shù)一數(shù)二數(shù)三都重復(fù)考到的一個題,也就是數(shù)一第17題,數(shù)二第16題,數(shù)三第18題,這也是今年高數(shù)部分唯一三套卷子都重復(fù)的題目,這個題讓許多學(xué)生望而生畏的原因之一是他分了兩問,而且第一問的題干就很復(fù)雜,其實仔細分析,就是比較兩個數(shù)的大小,這應(yīng)該是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容吧,至于比較哪兩個數(shù)呢,所有人都能看出來,是兩個定積分值,而比較兩個定積分是往年真題多次出現(xiàn)我們平時復(fù)習(xí)也絕對訓(xùn)練過的簡單題型,也就是分別比較積分區(qū)間以及被積函數(shù),當積分區(qū)間相同的時候比較被積函數(shù)也是我們經(jīng)常訓(xùn)練的題型,也就是做差法或者比值法然后利用單調(diào)性,這樣分解開來,第一問想找一點新題型的影子都難,對于第二問,同學(xué)們這么多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)肯定早已習(xí)慣了第二問要用到第一問的結(jié)論,對于求極限題型在遇到題設(shè)中出現(xiàn)兩個未知函數(shù)時,夾逼準則是首選,這些我們海天的老師在許多課上都是講過的。

Q:老師,雖然這些題型分開了都很基本,可是有的即使題型見過,也覺得計算量好大,算得很沒有信心,計算正確率在三個小時那么短時間應(yīng)該怎么提高啊。

A:按照大綱,考研數(shù)學(xué)只考我們,基本知識點,基本解題方法,還有一點基本技巧,尤其高等數(shù)學(xué)部分,在我們學(xué)習(xí)新課的時候通常會練習(xí)一些很復(fù)雜的積分之類,可是考研真題中的計算通常都要用到許多性質(zhì)的簡化,而這些性質(zhì)有都是基本性質(zhì),最富代表性的是數(shù)一第19題,第一類曲面積分,利用書上的公式化成一個二重積分后,直接運用對稱性,以及二重積分的幾何意義,幾乎不再用草稿紙了,所以想提高計算正確率,就是要對基本知識點,基本方法都很熟悉,平時訓(xùn)練到家,輪到考研就水到渠成了。

Q:高等數(shù)學(xué)知識點顯得好多,看到真題覺得怎么復(fù)習(xí)都有漏洞,您能為我們梳理一下知識點嗎?

A:經(jīng)常有學(xué)生煩惱高等數(shù)學(xué)知識點雜,通常復(fù)習(xí)完后面就忘了前面,其實高等數(shù)學(xué)就只有五個模塊,會求導(dǎo)數(shù),會求極限,會求積分,理解微分方程以及無窮級數(shù),縱觀2010年真題,逃不出這五個塊兒,只是考的時候通常是考每一個模塊里面比較復(fù)雜的點,比如求導(dǎo)數(shù),不會像課后習(xí)題一樣,通常是復(fù)合多元隱函數(shù)求個二階導(dǎo),頂多再加個坐標變換,如果可以在復(fù)雜點出現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)就可能有微分方程,所以分解開來還都是基本知識點,總結(jié)起來也就是那五個詞,極限,導(dǎo)數(shù),積分,方程,級數(shù)。

Q:在老師您看來高等數(shù)學(xué)很簡單,可是我們學(xué)生都認為高等數(shù)學(xué)很抽象,學(xué)的時候都很有畏難情緒,您能說說高等數(shù)學(xué)生活中哪里出現(xiàn)嗎?A:高等數(shù)學(xué)抽象老師很認同,因為數(shù)學(xué)本身就是純理論的科學(xué)。但是高等數(shù)學(xué)對于考研同學(xué)的要求是看得見的,比如今年的真題,三套卷子都出現(xiàn)了微積分的應(yīng)用問題,比如導(dǎo)數(shù)的幾何意義,經(jīng)濟意義,積分的幾何意義,物理意義,分值累計達到34分,可見考研數(shù)學(xué)其實并不想難為大家,這些知識點都是以后同學(xué)們工作學(xué)習(xí)所需要的,比如通過導(dǎo)數(shù)求經(jīng)濟利益的最大化之類,同學(xué)們在學(xué)習(xí)的首要要認真理解,不僅能夠加強知識點的掌握,而且理解透了會在生活中看見,真正喜歡上數(shù)學(xué)的。

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