考研數(shù)學(xué) - 話題

我一直想給數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差的同學(xué)寫寫我復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的感悟，因?yàn)槲矣X得他們是最需要得到幫助的一群人，現(xiàn)在我有時(shí)間這么做了。這次數(shù)學(xué)考的并不理想，大概在100分左右。但我想這并不影響我給你們提供一些經(jīng)驗(yàn)，每一個(gè)認(rèn)真復(fù)習(xí)過(guò)的人都可以通過(guò)自己的經(jīng)歷給后來(lái)人一些幫助。



　　首先我要對(duì)那些為了夢(mèng)想決心啃下數(shù)學(xué)這塊硬骨頭的同學(xué)豎起大拇指。據(jù)我所知，不少人因?yàn)閿?shù)學(xué)差而選擇了其他專業(yè)，毫無(wú)基礎(chǔ)來(lái)應(yīng)付考研數(shù)學(xué)的確是個(gè)不小的挑戰(zhàn)。但是我相信經(jīng)過(guò)一年的扎實(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)是可以過(guò)120分的，我的基礎(chǔ)應(yīng)該不會(huì)比大家好，復(fù)習(xí)過(guò)程中的一些內(nèi)因與外因?qū)е铝宋业臄?shù)學(xué)考的并不是很理想。所以我想把我復(fù)習(xí)的歷程做一個(gè)總結(jié)，希望大家能得到一些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。相信我，只要你努力，120沒問(wèn)題!為了方便大家前面的復(fù)習(xí)，我將對(duì)教材進(jìn)行比較詳細(xì)的講解。因?yàn)楹孟癫簧偃丝戳舜缶V也不太清楚具體書上有那些知識(shí)點(diǎn)不考。



　　教材詳解



　　教材的選用上各種網(wǎng)站有很多經(jīng)驗(yàn)介紹，大家可以參考。我們大學(xué)用是吳傳生的經(jīng)濟(jì)類教材，我的感覺是并不適合自學(xué)。于是有些同學(xué)關(guān)心到經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的問(wèn)題，我的想法是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用是比較簡(jiǎn)單的，內(nèi)容也不多，可以直接在復(fù)習(xí)全書階段復(fù)習(xí)就夠了。對(duì)于書上的習(xí)題，因?yàn)槟慊�礎(chǔ)不好一定要好好做，買一本對(duì)應(yīng)的習(xí)題解析，動(dòng)手寫出來(lái)再對(duì)答案。當(dāng)然有些地方不用看不用做的，下面我依照自己用的教材詳細(xì)講一講。



　　一、高等數(shù)學(xué)。這部分我用的同濟(jì)大學(xué)的高等數(shù)學(xué)，一共兩冊(cè)，是很不錯(cuò)的教材。



　　一章 函數(shù)與極限。



　　這一章前面要熟悉幾個(gè)常見初等函數(shù)的圖形。反雙曲正弦等我沒看，個(gè)人覺得看不看無(wú)所謂。用定義證明極限大綱是不要求的，但是這部分例題應(yīng)該看看，對(duì)理解極限的定義有好處，而極限的定義是選擇題愛考的知識(shí)點(diǎn)。一致連續(xù)性這節(jié)大綱不要求。



　　二章 導(dǎo)數(shù)與微分



　　這章相對(duì)簡(jiǎn)單。由參數(shù)方程所確定的函數(shù)導(dǎo)數(shù)，相關(guān)變化率不考，微分近似計(jì)算不考。



　　三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用



　　這一章比較難，但也是考試重點(diǎn)，主要是證明題。幾個(gè)中值定理理解起來(lái)并不困難，但是運(yùn)用起來(lái)會(huì)有困難，所以得多做題目練練，這幾個(gè)定理要學(xué)會(huì)證明。泰勒公式可能開始看起來(lái)比較抓狂，其實(shí)這個(gè)證明考試應(yīng)該不會(huì)考，太復(fù)雜。但是這個(gè)公式十分重要，要學(xué)會(huì)應(yīng)用，而且應(yīng)用起來(lái)并不困難，所以一定要掌握。后面的曲率，方程近似解都不考。



　　四章 不定積分



　　這部分書上給的習(xí)題并不難，要好好做，全書上的一些題目到很讓人抓狂。有理函數(shù)的積分好像大綱已經(jīng)不要求了，10年全書上還留著，可以看看，對(duì)計(jì)算一些積分有好處。積分表大綱是不要求的。



　　五章 定積分



　　這章很重要，變限積分經(jīng)�？�。要搞清楚變限積分，不定積分，定積分的區(qū)別。什么樣的條件下有原函數(shù)，什么條件下可積，可積和原函數(shù)存在是沒有關(guān)系的�？赡軇傞_始看的時(shí)候會(huì)有些混，仔細(xì)看書不要慌，后面的復(fù)習(xí)也會(huì)復(fù)習(xí)到的。第五節(jié)反常積分的審斂法 Γ函數(shù)大綱是不要求的。但是我要說(shuō)說(shuō)Γ函數(shù)，當(dāng)時(shí)我沒有認(rèn)真看真有點(diǎn)悔，這個(gè)函數(shù)在概率統(tǒng)計(jì)里很有用。



　　六章 定積分的應(yīng)用



　　數(shù)三考的內(nèi)容只有：平面圖形面積計(jì)算、旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算、平行截面面積為已知立體體積計(jì)算(這部分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材給的例子比較好)



　　七章 向量代數(shù)與空間解析幾何 (數(shù)三不要求)



　　八章 多元函數(shù)微分學(xué)



　　這一章我開始時(shí)看的十分抓狂，特別是復(fù)合和隱函數(shù)的情形。但是弄懂后這章出的題目并不難，所以要多做幾個(gè)題目找點(diǎn)感覺，才能知道自己的理解錯(cuò)在哪里。不考的主要內(nèi)容有：全微分近似計(jì)算、多元函數(shù)幾何應(yīng)用、方向?qū)��?shù)與梯度二元函數(shù)泰勒公式、最小二乘法。



　　九章 重積分



　　這部分只考二重積分，重點(diǎn)就是計(jì)算二重積分，基本上每年都有一個(gè)大題，一定得學(xué)會(huì)算各種二重積分，會(huì)用計(jì)算技巧(奇偶性，對(duì)稱性，計(jì)算很重要)



　　十章 曲線 曲面積分(數(shù)學(xué)不要求)



　　十一章 無(wú)窮級(jí)數(shù)



　　這章近兩年都沒考大題，可能主要是數(shù)三四合并的原因，但這章仍然很重要。開始看可能也有些難度，求和函數(shù)要自己動(dòng)手多做做題。不考的內(nèi)容有：柯西審斂原理;正項(xiàng)級(jí)數(shù)中的根值法09大綱刪了，但我想這個(gè)是可以用的;求和函數(shù)中數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和09刪了;函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開式應(yīng)用;函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)一致收斂性;傅立葉級(jí)數(shù)。



　　十二章 微分方程與差分方程



　　工程數(shù)學(xué)沒有差分方程，但是這整章內(nèi)容都比較簡(jiǎn)單，個(gè)人覺得直接看復(fù)習(xí)全書就可以了。



　　二、線性代數(shù)。這部分的教材我依舊用的同濟(jì)大學(xué)的工程數(shù)學(xué)，和經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)差別并不大。只有向量空間和線性空間與線性變換不用考。線性代數(shù)內(nèi)容比較抽象，邏輯性比較強(qiáng)。但是它是三門中學(xué)起來(lái)最簡(jiǎn)單的一門課，要注意前后知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。



　　三、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。概率論這部分學(xué)剛開始學(xué)起來(lái)應(yīng)該比較困難，可能覺得比微積分難，因?yàn)檫@是數(shù)學(xué)中一種全新的研究方法。但是書一定得好好看，這部分內(nèi)容看明白它的研究方法和它的各種模型后就覺得不是那么難了。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材中主要有區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)不考和線性回歸分析不考。



　　資料使用



　　我的全部數(shù)學(xué)資料都是李永樂(lè)的，因?yàn)槲矣X得這個(gè)老師十分認(rèn)真耐心和負(fù)責(zé)。關(guān)于復(fù)習(xí)全書，我覺得我的做法也值得商榷，我一上來(lái)就拿筆做了起來(lái)。雖然還是有一部分題目我會(huì)做，但這無(wú)疑是個(gè)耗時(shí)而痛苦的過(guò)程。我復(fù)習(xí)了差不多三個(gè)月才結(jié)束，而且概率論部分實(shí)在是做不下去了就直接看完了。最終不少東西我還是不會(huì)的，但時(shí)間消耗了不少。所以我認(rèn)為對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的，看全書時(shí)大抵是可以先認(rèn)真看一遍的(當(dāng)然也要適當(dāng)動(dòng)動(dòng)筆)，第二遍再把大部分掌握不太好的題目做做。其實(shí)全書的難度還是比真題難不少的，題目不會(huì)做很正常。但是后面給的習(xí)題一定要好好做，很接近真題難度。

　　其次就是真題的使用。我做真題比較散漫，好多都沒按3個(gè)小時(shí)的時(shí)間來(lái)做，這很不好。我后來(lái)沒什么時(shí)間做模擬題，只做了真題�？傊�我覺得大家應(yīng)該早點(diǎn)把真題做了，然后再結(jié)合不懂的翻翻全書，這樣比較好。此外模擬題也是應(yīng)該做的，模擬題一般比真題難，也要制造一種考試的氛圍去模擬。對(duì)大多數(shù)人來(lái)說(shuō)考試時(shí)間真的是挺緊的，平時(shí)多訓(xùn)練了到時(shí)候也不會(huì)慌張了。



　　最后，總結(jié)一句就是：多思考，多動(dòng)筆，重計(jì)算，重速度。



　　不知不覺已經(jīng)過(guò)了一上午的時(shí)間，希望我的這些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)能給基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)一些幫助，一些警示。不要怕數(shù)學(xué)，一定要堅(jiān)持下去!

10能被5整除嗎？

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