考研數(shù)學(xué) - 話題

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容最多的一部分，大綱規(guī)定高等數(shù)學(xué)部分在數(shù)學(xué)1試卷中占60%的分?jǐn)?shù)、數(shù)學(xué)2占80%、數(shù)學(xué)3和數(shù)學(xué)4也要占到50%的分?jǐn)?shù)。所以高等數(shù)學(xué)這部分是相當(dāng)重要的，同學(xué)們是要重點復(fù)習(xí)的，在復(fù)習(xí)過程中有幾個問題是需要注意的。

　　要明確考試重點，充分把握重點。比如高數(shù)第一章“函數(shù)極限和連續(xù)”的重點就是不定式的極限，我們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達(dá)法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內(nèi)容；對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點，這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。對于導(dǎo)數(shù)和微分，其實重點不是給一個函數(shù)考導(dǎo)數(shù)，而重點是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。對于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對于多維函數(shù)的微積分部分里，多維隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點。二重積分的計算，當(dāng)然數(shù)學(xué)1里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點內(nèi)容。一階微分方程，還有無窮級數(shù)，無窮級數(shù)的求和（主要是間接的展開法）。其實，重點主要就是這些了。為了充分把握重點，平時應(yīng)該多研究歷年真題，也能更好地了解命題思路和難易度。

　　對于各種類型的題目，都要掌握各自的解題方法。比如二重積分的求法，首先要把積分的區(qū)域畫出來，畫清楚各級函數(shù)，要確定是X積分還是Y積分，你在這個區(qū)域畫一條線，如果是X積分你做一條平行X軸的射線穿過這個區(qū)域。穿進(jìn)就是積分的下限，穿出就是積分的上限。一般把這個基本原則掌握了，考試就不會有問題了，題型可以變換但是方法是不變的。

　　數(shù)學(xué)要考高分就要明確數(shù)學(xué)要考些什么。數(shù)學(xué)主要一個是考基礎(chǔ)，包括基本概念、基本理論、基本運算，數(shù)學(xué)本來就是一門基礎(chǔ)的學(xué)科，如果基礎(chǔ)、概念、基本運算不太清楚，運算不太熟練那你肯定是考不好的。所以基礎(chǔ)一定要打扎實。高數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)該著重放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面，后面當(dāng)然還有定積分、一元微積分的應(yīng)用，還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等等內(nèi)容，這些內(nèi)容可以看成那三部分內(nèi)容的聯(lián)系和應(yīng)用，這就是它的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)要考的另一部分是簡單的分析綜合能力。因為現(xiàn)在高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個知識點的，一般都是多個知識點的綜合。還有一個就是數(shù)學(xué)的解應(yīng)用題的能力。解應(yīng)用題要求的知識面比較廣，包括數(shù)學(xué)的知識比較要扎實，還有幾何、物理、化學(xué)、力學(xué)等等這些好多知識。當(dāng)然它主要考的就是數(shù)學(xué)在幾何中的應(yīng)用，在力學(xué)中的應(yīng)用，在物理中的吸引力、電力做功等等這些方面。數(shù)學(xué)要考的第四個方面就是運算的熟練程度，換句話說就是解題的速度。如果能夠圍繞著這幾個方面進(jìn)行有針對性地復(fù)習(xí)，取得高分就不會是難事了。

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是要保證熟練度的，平時應(yīng)該多訓(xùn)練，應(yīng)該一抓到底，應(yīng)該經(jīng)常練，一天至少保證三個小時。把我們平時講的一些概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢牢地記住。同時數(shù)學(xué)還是一種基本技能的訓(xùn)練，像騎自行車一樣。盡管你原來騎得非常好，但是長時間不騎，再騎總有點不習(xí)慣。所以經(jīng)常練習(xí)是很重要的，天天做、天天看，一直到考試的那一天。這樣的話，就絕對不會生疏了，解題速度就能夠跟上去。

　　復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)不能眼高手低，在我們還沒有建立起來完備的知識結(jié)構(gòu)之前，一帶而過的復(fù)習(xí)必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處。題目看懂了不代表這個題目就會做了，其實真正動手就會碰到很多問題，去解決這些問題就是提高自己的過程。只有通過動手練習(xí)，我們才能規(guī)范答題模式，提高解題和運算的熟練程度，這些都要通過自己不斷的摸索去體會。

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