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考研數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)
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發(fā)表于 2010-09-23 21:41
樓主
第二輪數(shù)學(xué)應(yīng)該如何復(fù)習(xí)
主持人：各位網(wǎng)友大家好，今天聚焦考研聯(lián)合搜狐教育頻道，有幸請(qǐng)來(lái)了陳文燈校長(zhǎng)，中央財(cái)經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)系主任，北京數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事，著名的考驗(yàn)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家陳文燈教授，為廣大的網(wǎng)友指導(dǎo)在北京考驗(yàn)第二階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。陳校長(zhǎng)，首先我代表所有的網(wǎng)友感謝和歡迎您的到來(lái)。 現(xiàn)在應(yīng)該說(shuō)是進(jìn)入了第二個(gè)復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)應(yīng)該對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，第一遍已經(jīng)過(guò)完了，現(xiàn)在過(guò)第二遍。有些很普遍的考生，他們提出來(lái)的問(wèn)題，就是他們自己的戰(zhàn)線拉得特別長(zhǎng)，復(fù)習(xí)的是想一步一個(gè)腳印的復(fù)習(xí)但又發(fā)現(xiàn)非常慢，這個(gè)問(wèn)題怎么辦呢？ 陳文燈：還是一步一個(gè)腳印好，復(fù)習(xí)到現(xiàn)在也做了點(diǎn)題，我覺(jué)得在這個(gè)時(shí)候最好三五個(gè)、七八個(gè)同學(xué)組成一個(gè)互助組，這個(gè)互助組可以一起談一下個(gè)人的體會(huì)。尤其是有些提醒的解題方法和技巧。 還有再換一換各種各樣的輔導(dǎo)書(shū)，對(duì)書(shū)中那些看似簡(jiǎn)單，但自己卻沒(méi)有思路，一看人家解答豁然開(kāi)朗，這樣的題就是好題。如果把這樣的題做熟了，說(shuō)不定拿到試卷的時(shí)候就可以看到非常熟悉的面孔。這就是我要講的第一點(diǎn)。同學(xué)們?cè)诘诙閺?fù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)該注意的。 還有一個(gè)，就是應(yīng)該很好地看看過(guò)去的研究性試卷，做做上面的題，說(shuō)實(shí)在的比較重要的題型過(guò)去都出了，怎么樣才能抓住專家們的命題思想和提示，你就看過(guò)去特別愛(ài)出的題型。 過(guò)去18年，有的題型18年大大小小的考題出過(guò)12道，這樣的題應(yīng)該就算是比較重要的題型了，把這樣的題型吃透，這是很重要的。最近幾年，基本沒(méi)有什么新的題型出現(xiàn)，數(shù)學(xué)也沒(méi)有什么新的題型，我數(shù)了一下，數(shù)學(xué)一是考的范圍最廣的，內(nèi)容最多，一共才197個(gè)題型。 題你是做不完的，100多個(gè)題型你把它掌握住，我覺(jué)得還是可以的。但是話又說(shuō)回來(lái)，光做完題型，平時(shí)如果有些東西不做的話，到時(shí)候光知道怎么做，一做就錯(cuò)，這也不行，所以這一點(diǎn)要注意。 如何提高自己的解題能力 網(wǎng)友：在中期哪些方法最有效，我已經(jīng)在做您數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)指南，已經(jīng)做了一遍，現(xiàn)在做第二遍了，我看那些答案和解釋也比較明白，但如果遇到一些新的題型或者遇到新的問(wèn)題，還是在解答的時(shí)候沒(méi)有思路，這樣子我應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)和訓(xùn)練？然后能夠獨(dú)立的解題。 陳文燈：我覺(jué)得歸根到底沒(méi)有把這些重要的題型形成一種思維定式，這個(gè)思維定式是很重要的，你看到什么樣的題，你就能夠想起什么樣的定式。再一個(gè)就是平時(shí)練的不夠，并看一直在做，但是還不夠，還沒(méi)有真正的把我們書(shū)中的東西變成他自己的東西。 實(shí)際上最近幾年來(lái)，很多研究性考題是我們書(shū)中的例題照過(guò)來(lái)的，像今年數(shù)學(xué)二有這么一個(gè)題。x在大于0小于2，fx＝x平方－4.當(dāng)x在負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮期間內(nèi)的時(shí)候，fx＝k乘以x＋1，現(xiàn)在在x等于零，fx的表達(dá)式，第二問(wèn)k為何值的時(shí)候fx在x0處可等。這個(gè)題就是我們復(fù)習(xí)指南中的例二改造過(guò)來(lái)的。好多題我就不再說(shuō)了。所以把我們書(shū)中的例題真正吃透，對(duì)于考研朋友來(lái)理解我們所歸納的方法和技巧是很有好處的。 網(wǎng)友：我數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間比較長(zhǎng)了，一直也非常努力的去記憶，但是復(fù)習(xí)到后面就發(fā)現(xiàn)前面的東西記不清了，做到后面就發(fā)現(xiàn)前面的公式用不熟了，現(xiàn)在請(qǐng)陳老師幫我解決這個(gè)問(wèn)題。 陳文燈：這一兩句話確實(shí)解決不了他的問(wèn)題，他如果有機(jī)會(huì)的話，聽(tīng)聽(tīng)我講課倒是可以解決問(wèn)題，因?yàn)槲医o同學(xué)們講，我說(shuō)現(xiàn)在的研究生考試跟前幾年，98年、99年不太一樣。那幾年確實(shí)也一些題比較難一點(diǎn)，現(xiàn)在的研究生考題不能說(shuō)難，但是現(xiàn)在考的是什么？考的是解題的熟練程度，這一點(diǎn)一定要解決，要想達(dá)到很熟練的程度，那就得通過(guò)多做點(diǎn)題，我覺(jué)得數(shù)學(xué)和其他的課程不一樣，應(yīng)該做到天天看、天天練，長(zhǎng)流水不斷。應(yīng)該在做題的過(guò)程中多做歸納總結(jié)，形成自己的思維定式。 你比方說(shuō)我歸納總結(jié)了高數(shù)中的四個(gè)思維定式，這個(gè)也沒(méi)有出錯(cuò)，比方說(shuō)第一句話如果正命題中給出的是既有二階和二階以上可導(dǎo)，不管三七二十一，先把函數(shù)在指定點(diǎn)出展開(kāi)公式再說(shuō)，你看所有的命題沒(méi)有一個(gè)題是這樣做的。這是我98年在武漢的時(shí)候解決的，98年以后多少題不是這樣做。第二個(gè)思維定式，在正面的命題中給出了定積分的表達(dá)式，不管三七二十一先用積分中值定理處理一下；第三句話，假設(shè)函數(shù)在（a、b》b期間上聯(lián)系，某一個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值為零，或者是在（a、b）的某一點(diǎn)函數(shù)值為零。不管三七二十一，先用拉格朗日定義處理。再一個(gè)不論是定限或者變限積分，被積函數(shù)或者被積函數(shù)的主要部分，是負(fù)函數(shù)的顯示。不管三七二十一先做變量替換，使這個(gè)負(fù)函數(shù)變成簡(jiǎn)單的形式再做。 第四個(gè)思維定式現(xiàn)在應(yīng)該修訂了，怎么修訂呢？就是你所遇到的函數(shù)是負(fù)函數(shù)，不敢三七二十一先做變量替換，使這個(gè)負(fù)函數(shù)變成簡(jiǎn)單的形式再說(shuō)。所以你拿到題以后，馬上我知道怎么做了。是很簡(jiǎn)單很簡(jiǎn)單的事情。 所以數(shù)學(xué)歸根到底是還要自己去歸納總結(jié)的。如果你把這些規(guī)律性的東西抓住了，考試的時(shí)候馬上就能夠找到解題的突破口，否則的話，你不會(huì)的還是不會(huì)。你考試如果不能變通，要想你平時(shí)做什么題，考試考什么題，這個(gè)可能性非常非常小。所以學(xué)數(shù)學(xué)一定要學(xué)活了，不能像政治課、像其他課一樣，考試去硬背就行，那是不行的。 試題與復(fù)習(xí)資料的應(yīng)用 主持人：我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)通了，考試還真不難，但如果學(xué)不通的話，考一兩年就是考不上去。 陳文燈：對(duì)，以前有一個(gè)科技大學(xué)叫張亮的，他2003年數(shù)學(xué)考了40，然后今天數(shù)學(xué)考了150分，在網(wǎng)上給我們貼出來(lái)。所以我們說(shuō)，根本沒(méi)有必要要補(bǔ)考，你一定要記住極大似然估計(jì)，還有統(tǒng)計(jì)量的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)計(jì)量三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)一個(gè)是有效性，無(wú)偏性，這兩個(gè)是比較重要的。還有一個(gè)總體的假設(shè)檢驗(yàn)，所以這些東西同學(xué)們要學(xué)會(huì)抓重點(diǎn)，這些就是重點(diǎn)。 網(wǎng)友：上考研班的時(shí)候，曾經(jīng)聽(tīng)?zhēng)孜焕蠋熣f(shuō)過(guò)，說(shuō)98年的題目很簡(jiǎn)單，沒(méi)必要去做了，那是不是90年的題簡(jiǎn)單，我們就不用做了。 陳文燈：不是，這個(gè)老師根本就沒(méi)有實(shí)事求是，因?yàn)?8年以前的題，像94年并不是那么簡(jiǎn)單的，所以這種說(shuō)法不對(duì)的。 網(wǎng)友：在最后的一百天里面，我們應(yīng)該花多少時(shí)間在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)上，我們還應(yīng)該看技術(shù)題好，還是針對(duì)考驗(yàn)的題型去做專項(xiàng)題好，我一周做兩套模擬題夠不夠。 陳文燈：這個(gè)說(shuō)得本身就不是太合適，我總覺(jué)得剛才前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，數(shù)學(xué)要經(jīng)�？矗�(jīng)常練。看，你什么東西都看，對(duì)那些經(jīng)常打交道，就已經(jīng)熟的不能再熟了，你花那么長(zhǎng)時(shí)間干什么，沒(méi)有價(jià)值。應(yīng)該對(duì)那些比較新書(shū)的，比較少見(jiàn)的，這些題多下工夫。 主持人：現(xiàn)在有的考生說(shuō)我有一大堆的復(fù)習(xí)書(shū)，或者復(fù)習(xí)指南之內(nèi)的，還有沒(méi)有看課本嗎？ 陳文燈：沒(méi)有必要看課本，你課本看得再熟也解決不了你數(shù)學(xué)的考試問(wèn)題，現(xiàn)在是這樣的，因?yàn)槲覀冄芯可荚嚥皇撬娇荚�，而是水平加上選拔考試。所以有大學(xué)的水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，還應(yīng)該有隨機(jī)應(yīng)變。 比如比較靈活的解題方法和技巧。數(shù)學(xué)書(shū)并不是說(shuō)完全不看，不是這樣的，像《概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，我推薦浙江大學(xué)信驟、謝式千、潘承毅，三位老師編的。這本書(shū)希望同學(xué)務(wù)必好好看，尤其是書(shū)中的一些例題和習(xí)題，因?yàn)檫^(guò)去18年有好多考題是從書(shū)中的例題和習(xí)題中改造過(guò)來(lái)的。 主持人：按照正常的復(fù)習(xí)步驟，學(xué)生們現(xiàn)在已經(jīng)結(jié)束了第一遍概念的知識(shí)信用復(fù)習(xí)，現(xiàn)在應(yīng)該進(jìn)入到作題階段了，應(yīng)該是大量地去做題，還是反復(fù)做。怎么做比較好？ 陳文燈：這有規(guī)定，應(yīng)該有的同學(xué)比較適應(yīng)一邊做題，一邊加深對(duì)有些概念的理解。有些公式的記憶，有些定義的記憶。所以這個(gè)不能一概而論。而有些就覺(jué)得我現(xiàn)在概念性的東西，像公式基礎(chǔ)，我已經(jīng)掌得很牢靠了，記得很牢了，我現(xiàn)在做題的方面還欠缺一點(diǎn)，這些東西可以把經(jīng)歷和時(shí)間忙在多做點(diǎn)題上。 主持人：您主編了一系列的輔導(dǎo)書(shū)，現(xiàn)在看我們的網(wǎng)友，考生們最多用到的是《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》，然后后面有一本《數(shù)學(xué)題型集粹與練習(xí)題集》有一部分考生現(xiàn)在在第二遍復(fù)習(xí)的時(shí)候又配套做這個(gè)了，現(xiàn)在您又出了《重點(diǎn)題型80》、《模擬試卷八套》好多考生問(wèn)，這些書(shū)我應(yīng)該在哪個(gè)時(shí)間段做哪本比較好，怎么安排做題的進(jìn)步。 陳文燈：我這個(gè)《復(fù)習(xí)指南》是根本，復(fù)習(xí)指南中的例題一定要搞得非常熟，看完了《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》，翻一翻《數(shù)學(xué)題型集粹與練習(xí)題集》非常好，有些同學(xué)就問(wèn)我，哪一本書(shū)更重要，這個(gè)我就不好說(shuō)了，因?yàn)橛袝r(shí)候有些題，很多題是我從《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》中改造過(guò)來(lái)的，前幾年又跑到《數(shù)學(xué)題型集粹與練習(xí)題集》那兒去了，所以這個(gè)很難說(shuō)。 我覺(jué)得《重點(diǎn)題型80》那個(gè)是放在最后，還有《模擬試卷八套》適合給考前看看。剛才已經(jīng)說(shuō)了考前已經(jīng)對(duì)某些題型很熟練了，我估計(jì)他怎么出我都能對(duì)付了，那是不是就不看了。有時(shí)候我們《模擬試卷八套》里有些題雖然還是在過(guò)去的基礎(chǔ)之上演變而來(lái)的，但畢竟不是太熟，在這種情況下你多看幾遍，甚至拿起筆來(lái)做做會(huì)有好處的。 我想《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》應(yīng)該是這幾本里面最重要的，然后就是考生最多采用的輔導(dǎo)書(shū)，好多考生我感覺(jué)他們可能是用得不當(dāng)，不太會(huì)用，或者不知道怎么去用，因?yàn)楹枚嗫忌f(shuō)我都做了三遍了，甚至有的人都說(shuō)我已經(jīng)做了五遍了，我還是不會(huì)，您能不能指導(dǎo)一下這些考生，怎么去用這個(gè)書(shū)。 我的《數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》是這樣的，對(duì)特別重要的概念，定理和公式都配有例題，這個(gè)例題說(shuō)白了就是幫助你吃透概念，吃透定理和公式。講到重要的題型，我在題型之前都有解題提示，解題提示務(wù)必很好的看一看，看完了解題提示，把后面的例題當(dāng)做習(xí)題來(lái)做，不管你做對(duì)了做錯(cuò)了，應(yīng)該回過(guò)頭去再看看解題提示，看看我們錯(cuò)錯(cuò)在何處，為什么錯(cuò)，這個(gè)很重要。 說(shuō)起來(lái)很好笑，今年有兩個(gè)考我的研究生的，分?jǐn)?shù)都考得很高，但是最后復(fù)試的時(shí)候我沒(méi)有讓他過(guò)關(guān)，我問(wèn)他哪哪個(gè)定義是什么，他說(shuō)不出來(lái)，積分定義是什么，他說(shuō)不上來(lái)，后來(lái)我說(shuō)你怎么回事？ 我差點(diǎn)沒(méi)有把話說(shuō)出來(lái)，你是否找人代考了，等我要說(shuō)的時(shí)候，這個(gè)學(xué)生說(shuō)，我就看你的書(shū)，我會(huì)做題，我當(dāng)時(shí)聽(tīng)了這話以后，我有點(diǎn)驚訝，我說(shuō)我的書(shū)只會(huì)教學(xué)生做題，連最基本的定義都做不上來(lái)，所以通過(guò)我的書(shū)培養(yǎng)學(xué)生做題的能力是比較有效的。 我家里有好多學(xué)生給我寫(xiě)的條子，贊揚(yáng)我，還有我的數(shù)學(xué)同人對(duì)我的書(shū)也非常贊賞。還有很多老師他們看了我的書(shū)以后自己有新的體會(huì)，給我提供一些新的解題方法和技巧，后來(lái)我跟這些老師說(shuō)，我說(shuō)你的解題方法和思路不是我沒(méi)有想到，因?yàn)榘凑瘴业乃季S去考慮，你根本就不用想，肯定對(duì)的，按照這樣做下去是這樣的。 主持人：您最著名的好多學(xué)生都說(shuō)，聽(tīng)完您的課或者看完您的書(shū)，簡(jiǎn)直就是一套解題方法的大全，看到什么題用什么方法去理，肯定能解出來(lái)。 陳文燈：是這樣的。 主持人：這樣可能對(duì)基礎(chǔ)比較薄弱的考生，對(duì)他們考高分肯定是非常有好處的。 陳文燈：對(duì)，就是剛才說(shuō)的張亮的03年40多分，現(xiàn)在考到150分了。還有96年從新疆來(lái)了三個(gè)女孩子，有一個(gè)叫崔紅的來(lái)的以后就聽(tīng)我的課，數(shù)學(xué)考了81分，另外兩個(gè)我就不說(shuō)了。97年死纏著我，非要報(bào)我們的輔導(dǎo)班，我們的輔導(dǎo)班早就報(bào)滿了，最后我糾纏不過(guò)，我問(wèn)她，我說(shuō)你干嘛要在一棵樹(shù)上吊死，我說(shuō)這么輔導(dǎo)班怎么不去啊，我就給他介紹一個(gè)輔導(dǎo)班，他說(shuō)別提了，我說(shuō)你考多少分，打說(shuō)不好意思分，然后我說(shuō)你不好意思說(shuō)就不要說(shuō)了，最后他說(shuō)了，我考17分。最后我說(shuō)，那你來(lái)吧，然后就來(lái)了，我們那時(shí)候收費(fèi)便宜，210，她說(shuō)能不能減少一點(diǎn)，我說(shuō)算了不收你學(xué)費(fèi)了。 98年5月份那一天，跟我打一個(gè)電話，情緒非常激動(dòng)，說(shuō)陳老師我告訴你一個(gè)好消息，我考上研究生了，我把戶口遷到北京來(lái)了，你家住哪兒，我向你表示感謝，我說(shuō)你是誰(shuí)？她說(shuō)我把你都忘了，她說(shuō)我是新疆來(lái)的叫黃明魏，很感謝你，要不是你的話，我數(shù)學(xué)又過(guò)不了關(guān)了，我說(shuō)你數(shù)學(xué)考多少分，她說(shuō)57分，我說(shuō)你了不起了。 因?yàn)?8年的數(shù)學(xué)題比97年難多了，98年那一年數(shù)學(xué)的錄取線開(kāi)始定在40分，后來(lái)各個(gè)高校一降再降，降了37分。100分里面37分就錄取了，多低的分?jǐn)?shù)，她考了57分，當(dāng)然是了不起了。我說(shuō)你要是做97年的試卷，你自己不是考過(guò)嗎，能考70分或者80分，她說(shuō)那肯定是。所以我說(shuō)有效 還有2002年參加了西安辦的學(xué)校，當(dāng)時(shí)李崔是國(guó)家定級(jí)的專家到北京來(lái)，他沒(méi)有提我，大概就是說(shuō)我吧。他當(dāng)時(shí)學(xué)費(fèi)90個(gè)課時(shí)是500，上了兩三天課，100人都不到，都走了。咱們工商大學(xué)有一個(gè)學(xué)生死心眼，就想堅(jiān)持到底就是勝利，就堅(jiān)持下來(lái)了，結(jié)果考了幾十分吧，后來(lái)2003年又跑到我們這兒來(lái)聽(tīng)課，今年到我們那兒考分，數(shù)學(xué)考了100多， 前面我說(shuō)的話都是前面這個(gè)人說(shuō)出來(lái)的，他說(shuō)看來(lái)還是要注意，不要上一些騙子的當(dāng)。是有一些騙子特別愛(ài)騙你，比方說(shuō)車(chē)接車(chē)送，接幾天就不接了，也不送了。 所以有的同學(xué)愛(ài)占小便宜，最后吃了大虧，他為什么到我們這兒來(lái)聽(tīng)，因?yàn)槲覀冞@個(gè)學(xué)校上課的時(shí)候都跟學(xué)生說(shuō)，我們學(xué)校對(duì)考高分的學(xué)生有獎(jiǎng)勵(lì)，一等獎(jiǎng)是1000，二等獎(jiǎng)是500，三等獎(jiǎng)是500，我們是135分以上給獎(jiǎng)勵(lì)，過(guò)去是90分以上給獎(jiǎng)勵(lì)。我們現(xiàn)在5年了，都很多高分的，滿分的都有。 所以我們是這么提的，我們后來(lái)宣傳是我個(gè)人定的，原來(lái)都是獨(dú)霸江湖這些，我說(shuō)這些肯定不行，后來(lái)提出來(lái)基礎(chǔ)加題型，求真務(wù)實(shí)，不壓題勝似壓題，連續(xù)5年了，考研數(shù)學(xué)的搖籃。我們這是可以拿出來(lái)的，連續(xù)5年考研數(shù)學(xué)莊嚴(yán)的搖籃。今年4月17號(hào)中央財(cái)經(jīng)大學(xué)黨委書(shū)記去參加我們的頒獎(jiǎng)晚會(huì)，本來(lái)有一個(gè)叫孫鵬的也要去參加，沒(méi)曉得那天正好趕上了高教自考，他離不開(kāi)所以沒(méi)去。 概率的復(fù)習(xí)問(wèn)題 主持人：很多網(wǎng)友他們考生最大的問(wèn)題，可能在概率和統(tǒng)計(jì)這一塊，他們對(duì)于概率的公式，很多考生說(shuō)這些公式我是否都得記下來(lái)。 陳文燈：那當(dāng)然了。 主持人：說(shuō)這些公式大綱上有些是掌握，有些是理解，有些是了解，說(shuō)是什么程度就算是理解，還有這些公式我背下來(lái)了，我怎么用才算是用得好？ 陳文燈：這個(gè)概率很多，但是概率的公式并不難記，像大家覺(jué)得最難記的可能是條件分布密度，像這樣的一些問(wèn)題，實(shí)際上大家理解了是很好記的，如果理解不了的話，我們有一個(gè)考研數(shù)學(xué)手冊(cè)，這個(gè)手冊(cè)在中國(guó)財(cái)經(jīng)出版社出來(lái)的，這本手冊(cè)你多看它幾遍不就記住了嘛。 而且我們那上面有的公式怎么記還講了方法。有的問(wèn)題，你比方說(shuō)像概率中的第三部分，比如相關(guān)系數(shù)等，這些東西是要記的，不記沒(méi)辦法。后面的拉普拉斯定理等一些定理記，也沒(méi)多大用處，我給概率統(tǒng)計(jì)總結(jié)了九個(gè)思維定式，那上面都講到了，看那些書(shū)自然而然都會(huì)了。我還告訴學(xué)生，你首先要了解是以什么為中心，是以標(biāo)準(zhǔn)的靜態(tài)分布為中心。拿到了以后做題怎么做，第二步看這個(gè)變量，第二個(gè)服從什么步驟，求出均方差，第三步就是標(biāo)準(zhǔn)化，你比方說(shuō)所謂標(biāo)準(zhǔn)化就是X大于A小于B，落在這個(gè)上面，那就A除于均方差，小于X除于均方差，這已經(jīng)是標(biāo)準(zhǔn)的分布了。馬上除以均方差，減去A減去數(shù)學(xué)期望，所以它的均方差。這個(gè)就沒(méi)有不會(huì)的了，你要記那些公式干什么，就按這個(gè)去做就完了。 實(shí)際上統(tǒng)計(jì)你只要記得三個(gè)分布，X、T、F.知道這三個(gè)分布，三個(gè)分布的分布密度圖形，這個(gè)分布密度的公式不要記，記了也沒(méi)用，分布密度圖形，再一個(gè)是三個(gè)定義，就完了。最后置信區(qū)間，假設(shè)檢驗(yàn)，實(shí)際上是同一種問(wèn)題的兩種不同的處理問(wèn)題方法。 置信區(qū)間，置信是這里面可以相信的，實(shí)際上和我們假設(shè)檢驗(yàn)是一樣的。所以有時(shí)候有些東西你用漢語(yǔ)去理解就可以了，就可以記得了。再說(shuō)也沒(méi)有必要關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)，也沒(méi)有必要搞那么透，你只要把這幾個(gè)記住完了。 高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)思路 網(wǎng)友：陳老師您好，我是上了您暑期長(zhǎng)期班的同學(xué)，我現(xiàn)在的復(fù)習(xí)狀況比較良好，但是還存在一些問(wèn)題，第一個(gè)就是關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，每年都有一道這方面的大題，我是考數(shù)一，我應(yīng)該怎么去把握這道題，我自己本身學(xué)計(jì)算機(jī)系的學(xué)生，我的老師授課也好，自己的底子不是太好，現(xiàn)在怎么去抓這種大題。 陳文燈：實(shí)際上我剛才已經(jīng)說(shuō)了，極大似然估計(jì)，還有統(tǒng)計(jì)量的培訓(xùn)標(biāo)準(zhǔn)，尤其是無(wú)偏性和有效性。 網(wǎng)友：關(guān)于高數(shù)中比較復(fù)雜的計(jì)算題，到底掌握到什么程度了？ 陳文燈：一點(diǎn)技巧都沒(méi)有的，很煩瑣的計(jì)算，告訴這位網(wǎng)友，不要去鉆牛尖角，他要考并不是特別難，但有一點(diǎn)小小的技巧，這個(gè)技巧要掌握就可以了。 網(wǎng)友：有些章節(jié)后面，有些小的概念，倒是沒(méi)有什么太大的難度，但是很瑣碎，像這樣的小概念把握到什么程度上？比如上像積分的聯(lián)散性，這樣的題目做到什么樣的程度就可以了。 陳文燈：我個(gè)人認(rèn)為，如果要想考高分，有應(yīng)該系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，邊邊角角都不要放過(guò)，像系數(shù)怎么算，迪力赫萊、熟練性準(zhǔn)則，這個(gè)當(dāng)然應(yīng)該會(huì)。還有就是關(guān)于廣義積分要求計(jì)算，不要求用廣義積分的判斷法去判斷。 像場(chǎng)論、梯度、旋度、這三個(gè)度要掌握。就是這些看起來(lái)好像不是太注意，還有像曲線的曲律、半徑這些東西并不難，公式記住就可以了，可是如果你不學(xué)習(xí)那是不行的。到時(shí)候就不行了。 線性代數(shù)的復(fù)習(xí)思路 網(wǎng)友：今年考試的側(cè)重點(diǎn)？線性代數(shù)矩陣向量方面的知識(shí)點(diǎn)多不多？應(yīng)該怎么樣重復(fù)學(xué)習(xí)？ 陳文燈：他考數(shù)學(xué)沒(méi)說(shuō)清楚，如果考數(shù)學(xué)二和四的，線性代數(shù)的重點(diǎn)應(yīng)該放在矩陣求逆，向量組的線性相關(guān)和線性無(wú)關(guān)。再一個(gè)就是帶有參數(shù)的線性方向組的討論，這個(gè)差不多年年考，所以我認(rèn)為這是重點(diǎn)的重點(diǎn)。如果考數(shù)學(xué)一、三，當(dāng)然還應(yīng)該加上二次型和標(biāo)準(zhǔn)型，化為標(biāo)準(zhǔn)型。 主持人：冪級(jí)數(shù)您怎么看？ 陳文燈：冪級(jí)數(shù)實(shí)際上要說(shuō)簡(jiǎn)單了，主要掌握四個(gè)方面的特點(diǎn)：第一個(gè)求冪級(jí)數(shù)的收斂域、收斂半徑。這個(gè)一般是通過(guò)填空題來(lái)出題的，再一個(gè)是另一項(xiàng)單項(xiàng)選擇題。再一個(gè)就是將函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)，再就是積數(shù)求和，大題就是這些了。也可能明天會(huì)這樣，先給你一個(gè)冪級(jí)數(shù)，讓你求它和，然后這個(gè)和又讓你在另外一個(gè)點(diǎn)處再展冪級(jí)數(shù)，兩方面都考到了，其實(shí)不難。 主持人：還有一個(gè)考生不管是數(shù)一到數(shù)四的考生都要問(wèn)的問(wèn)題，就是證明題，證明題很棘手有什么方法。 陳文燈：過(guò)去愛(ài)考的是這么幾個(gè)，微分中值定義，函數(shù)或者是方程存在唯一的實(shí)根問(wèn)題，再一個(gè)最要考的是不等式的證明，一般不等式的證明是利用函數(shù)來(lái)出的。再一個(gè)要講的就沒(méi)有什么證明題好出了，還要出的話就是太難了，好像利用泰勒公式來(lái)證明一些，這算是比較難的了。 反正把我書(shū)中的那些證明的內(nèi)容掌握住了，就差不多了，尤其要讓考研的朋友們注意的是，我書(shū)中寫(xiě)的函數(shù)方程與不等式的證明，這一章特別特別重要。如果要看的還可以定級(jí)分、等式和不等式的證明，我在復(fù)習(xí)指南里面感到學(xué)生特別困難的，我這里面都講了方法和技巧了。 主持人：我聽(tīng)了您講這么長(zhǎng)時(shí)間，我可以試圖解答一位網(wǎng)友的問(wèn)題，為什么在指南里面的題，他做起來(lái)感覺(jué)沒(méi)有考研的真題難？我是不是可以這兒理解，因?yàn)槟慕滩淖⒅氐氖欠椒ǎ噲D用例題去讓大家掌握和體會(huì)這種方法，所以我們沒(méi)有做到像考研的真題那樣的難度。是這樣嗎？ 陳文燈：這不是怎么回事，現(xiàn)在什么叫難題，因?yàn)殡y題是因?yàn)槟闫綍r(shí)很少接觸，很少做你才覺(jué)得它難，一旦你知道了它的解題方法和技巧，算是難題嗎？為什么一些考研朋友覺(jué)得我的數(shù)學(xué)題簡(jiǎn)單，因?yàn)槟切┓椒ǘ荚谀莾簲[著，你往里套不就很簡(jiǎn)單了嗎，所以他就覺(jué)得書(shū)里面的題對(duì)他來(lái)講不難了，而實(shí)際上并不是那么回事，研究生考試的考題絕對(duì)是比我們書(shū)中的一些題要簡(jiǎn)單。 主持人：那還是考生沒(méi)有掌握到。 陳文燈：對(duì)，就是這樣。 再談考研數(shù)學(xué)整體復(fù)習(xí) 主持人：因?yàn)榻裉鞎r(shí)間有限，我們現(xiàn)在只能最后再請(qǐng)陳老師給考生們做一些總結(jié)或者一些方法指導(dǎo)。 陳文燈：好的，感謝考研朋友聽(tīng)我講了這么長(zhǎng)的時(shí)間，最后我想跟考研朋友們講，就是學(xué)數(shù)學(xué)一定要注意方法和技巧，你光是苦干還不行，一定在作題的過(guò)程中要加入自己的思考，做完了題一定要?dú)w納總結(jié)，想想這個(gè)題我為什么一開(kāi)始就沒(méi)有想到這種方法，后來(lái)為什么又想到了這種方法，多為自己提幾個(gè)為什么，這樣的話對(duì)自己是有好處的。 時(shí)間長(zhǎng)了，久而久之就會(huì)養(yǎng)成一種習(xí)慣，有一個(gè)考研考了三年，社會(huì)大學(xué)的，這位同學(xué)他的經(jīng)驗(yàn)很值得我們?nèi)ノ�，他第一年�?tīng)了課以后感到很輕松，過(guò)去最怕的就是數(shù)學(xué)，聽(tīng)完課以后感覺(jué)一身輕松，他聽(tīng)說(shuō)之后說(shuō)我也早就考考驗(yàn)輔導(dǎo)班了，當(dāng)時(shí)他說(shuō)完了我就說(shuō)，我說(shuō)你怎么就掌握了，你說(shuō)這話太早了吧，我說(shuō)等你考完研分?jǐn)?shù)出來(lái)以后，再說(shuō)不晚，最后分?jǐn)?shù)出來(lái)了，哭喪著臉到我家，我一看這狼狽樣，我說(shuō)怎么樣？沒(méi)考上吧，數(shù)學(xué)沒(méi)考好吧，我說(shuō)你數(shù)學(xué)考多少分？他說(shuō)36分，我說(shuō)果然不出我所料，他當(dāng)時(shí)表情非常痛苦。說(shuō)陳老師你別說(shuō)了，我現(xiàn)在想希望你幫我總結(jié)一下，我失敗的原因。我說(shuō)那很簡(jiǎn)單就是你的基礎(chǔ)不行，我說(shuō)你沒(méi)有聽(tīng)過(guò)一句話，冰凍山折會(huì)一日之寒，我聽(tīng)了你20次課就能解決問(wèn)題，我要有這個(gè)本事，我也不在這里講課了，全世界都拜我為師了。 第二次他又考了，吸取了第一次的教訓(xùn)，重視了抓基礎(chǔ)，第二年他數(shù)學(xué)考了78分，一下子就上升了。可是專業(yè)課沒(méi)考好，又失去了繼續(xù)深造的機(jī)會(huì)，2000年他終于如愿以償考上了中國(guó)人民大學(xué)研究所的研究生，科學(xué)考了93. 最后他自己說(shuō)，他說(shuō)我看到某一個(gè)你基本數(shù)中的例題，我就想這個(gè)例題簡(jiǎn)單，如果我是命題老師，我怎么改造一下使它復(fù)雜一點(diǎn)，看到你書(shū)中比較難的題，我就想這樣的題不太可能考，我怎么把它化解一下，使他簡(jiǎn)單一點(diǎn)，他這個(gè)想法對(duì)了，把自己擺進(jìn)去，把自己當(dāng)做是命題的專家，這樣的話自然而然就考好了。 我就希望我們廣大的考研朋友把自己當(dāng)做命題的專家，擺正題，對(duì)于無(wú)論是什么樣的題多家思考，我相信成功一定是你們的。祝廣大考研朋友復(fù)習(xí)好，明年在考研的時(shí)候創(chuàng)造奇跡！謝謝！ 主持人：謝謝，謝謝陳老師今天給考研朋友們提供的輔導(dǎo)，謝謝我們的合作伙伴給我們提供了這次機(jī)會(huì)，今天陳老師講了這么多方法，也希望我們的考生回去能穩(wěn)扎穩(wěn)打的復(fù)習(xí)。今天的訪談到此結(jié)束，謝謝大家！ |
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